Oque vocês acham a cerva da eutanasia em gatos?

Acho válido.

É um argumento da medicina veterinária.

A eutanásia costuma ser considerada quando o animal enfrenta uma doença terminal ou uma condição dolorosa que já não responde a tratamentos... Então, por mais difícil que seja para o tutor, nesse contexto, vejo-a como um último ato de cuidado, porque evita prolongar um sofrimento inevitável.

Depende do estado do animal. Se o veterinário autorizar, então é porque o caso está sério.
PS: esse tipo de coisa precisa de autorização de um veterinário, geralmente, indicam para animais em casos muito graves, você não pode simplesmente pedir.