Na minha época, tutor era apenas especialistas que adestravam algum animal, como cães por exemplo e não qualquer um. Agora basta ter um pet que vc eh chamado de tutor.
Hoje em dia até tem pessoas preferindo "responsável" ou "humano responsável". Principalmente para destacar o dever da pessoa de cuidar e se responsabilizar pelo bem-estar do animal. Além disso, por serem seres sencientes e não objetos, tira a carga que a ideia de "dono" traria.