O que vocês fariam para resolver essa situação?

As faturas estão vindo altas ? A data de vencimento não deveria afetar o valor...
Certamente estão gastando

Quando vc muda a data do fechamento da fatura acaba tendo mais tempo pra pagar, e por causa disso só pode mudar a data a cada 6 meses.
Nessa troca de data ela provavelmente teve mais tempo, o que ela fez com o dinheiro ?

Obs: Tenta pagar o que der e o resto joga pro mês que vem, mas se prepara que o juros é alto.

Minha sugestão é evitar atrasar o cartão, usualmente com juros bem altos. Busque ajuda financeira temporária com parentes, ou venda algum bem como celular e recompre parcelado e modelo mais barato. Se não conseguir, tente algum empréstimo de juros mais baixos do que cartão.

Além disso, revise os gastos/renda. Sei que se forem de muito baixa renda a coberta é insuficiente. Neste caso, dispense o cartão. Se não for de tão baixa renda, revise o estilo de vida. Em ambas as situações, reflitam sobre como fazer mais dinheiro ;-)

Parcela essa fatura não máximo de vezes possível pela operadora do cartão ligando na central, e guarda o dinheiro da fatura, para pagar no mês seguinte

Se ela alterou a data do vencimento da fatura para mais tempo e fez mais gastos ainda neste tempo maior, óbvio que a fatura vai vir mais alta. Tem de parar de gastar tanto, só vão se ferrar.

Porque gastam tanto em cartão de credito se não tem como pagar?? se limitem ao que ganham.

Tenta parcelar esta fatura alta e parem de usar o cartão de credito.