Uma pessoa que recebeu essa quantia conseguiria dar entrada em algum apartamento em um lugar barato?

Não consegue.

provavelmente consiga. depende da regiao e dos preços.
Mas creio que sim.

Depende do salário. O financiamento é liberado de acordo com os rendimentos. Normalmente a prestação não pode passar de 30% da renda familiar. E os apartamentos "baratinhos" às vezes não tem nem escritura, aí não financia.

Daria sim.

Se já é aposentado, é idoso. Pra idoso a aprovação de crédito habitacional fica mais difícil