Impossível. Ser padre é vocação e vocação não é apenas trabalho, é o norte da sua vida e tudo o que você for e fizer será por Deus e para Deus. Sem acreditar nele, que é a mais básica das premissas, é impossível ser padre.
Não acredito, seria muito difícil. Se já é um grande desafio seguir a vida de sacerdote para quem crê, imagina então para quem não acredita? Não acho que a pessoa suportaria todas as demandas. Eu mesma já pensei em ser freira, mas sendo ateia, seria uma tortura.