ele conta nos dedos todos os números do pi.

Não entendi

O contador hoje em dia é o cara que fica responsável por todas as despesas da empresa, responsável por deixar as faturas em dia, responsável por manter os impostos da empresa em dia, e responsável por pagar os salários dos funcionários.
Existem outras responsabilidades, mas em geral é isso que todo contador fará.

Ele sendo funcionário será o responsável pelas despesas da empresa?

Sim, por isso que a área de contador exige muita ética.

Você tem que lembrar que no fim do mês ele vai precisar documentar todos os gastos para o chefe dele, se algum gasto não estiver batendo ou fazendo sentido, ele vai se fuder pra provar que aquilo é verdade.

Mas a que tipo de despesas se refere um escritório de contabilidade?