Tenha os documentos necessários em mãos. Preste atenção nas taxas que o banco cobra e

veja se não existe taxas melhores em outros bancos. Não aceite nenhum serviço extra antes de pesquisar a respeito. Fuja de cheques e aqueles créditos/empréstimos da conta que o banco oferece, geralmente eles tem um juros altíssimo. Pesquise e conheça bem o banco que você pretende fazer a abertura da sua conta.