Primeiro o banco vai tentar receber, se ele não conseguir receber e o valor for

considerado alto, geralmente, o banco entra com uma ação de execução de título, mas isso não é comum. Na maior parte das vezes só negativa o nome mesmo.
Aí, dentro da ação de execução, pode ocorrer o bloqueio de valores decretado pelo juiz, em contas de depósitos ou investimentos.
Já vivenciei isso, de certa forma...