Acho que não há "coisas" específicas que uma pessoa culta deve saber, geralmente essas pessoas

gostam aprender mais sobre diversos assuntos que acham interessantes não por obrigação, mas por prazer, como se fosse um "hobby". Consequentemente buscam em todas as fontes de informações disponíveis (mas também se certificam da veracidade dessas fontes). Procure por livros que abordem assuntos do seu interesse ou que dispertem a sua curiosidade.