Dependendo da doença e da situação, sim...

Mas porra, o termo certo seria "eutanásia canina". Primeiramente

passando por um processo de anestesia, dessensibilização e em seguida encerrando o fim do sofrimento do bichinho...

Quando se fala "matar" fica parecendo que alguém vai bater nele até ele falecer, NÃO É ASSIM!
É todo um processo médico indolor para casos em que isso vai ser POSITIVO para o animal devido situação críticas pela qual ele pode estar passando...