Moça, com todo respeito ao seu namorado e a você, mas o problema dessa questão

não é a falta de internet, tão pouco a falta de comunicação, é a falta de atitude e possível desinteresse no relacionamento.

Veja, em qualquer lugar do mundo, em qualquer ambiente, sempre terá alguém que tem dados móveis para rotear nem que seja por alguns minutos, só para ele falar que está com saudades ou conversar uns minutos com você, sempre terá uma rede pública disponível para ele usar e falar com você e também sempre terá a rede particular que é possível burlar e usar no celular(qualquer pessoa com o conhecimento mínimo de informática faz isso mesmo sendo proibido/errado em muitas empresas).

Além das opções que citei, existe a possibilidade dele fazer pacotes por mês, semanal, quinzenal, por dia na operadora dele, caso seja falta de dinheiro, ele pode fazer aquelas promoções que custam pouco e dá internet para o WhatsApp e ligação por exemplo, por existir esse tanto de opção, eu acredito que o problema dessa situação seja falta de atitude e um possível desinteresse no relacionamento.

Sobre terminar o relacionamento, antes disso recomendo buscar uma conversa com ele para entender o que está acontecendo e tentar uma resolução do problema, às vezes pode ser algo simples que é resolvido com uma conversa, mas lembre-se, não se humilhe, não se torture e nem tente mover montanhas por alguém que não quer isso, se você perceber que ele não quer resolver a situação, não quer ajuda e não tem interesse em melhorar, não force, deixe ir, o amor próprio é tão importante quanto um relacionamento e se chegou nesse ponto, é sinal que não existe mais amor pelo qual lutar, é uma batalha perdida que apenas você se machucará.