Confuso, mas vamos por parte. A semana, ela continua sendo semana independente do mês, então

no sentindo letivo e útil, ela conta.
Porém, como mês de Julho, obviamente, sexta dia 01 não conta. Um exemplo, se alguém tem um contrato que consta todo o mês de julho, independente se acaba em uma quinta, aquela pessoa está livre do contrato na sexta.