Li seu relato. Você está enfrentando muitas emoções sozinha. É mãe, tem filhos pequenos, sem

ter para onde ir, e está passando por um episódio terrível de descobrir uma traição que por consequência outra mulher engravidou. Isso é muito, muito dolorido. Você não é obrigada a transar com ele. Seu corpo está respondendo a o que você realmente sente sobre tudo isso: nojo. Repulsa. Revolta. Respeite o que seu corpo está te dizendo. É você tentando se proteger.

Se possível, trabalhe. Procure desde já um trabalho online para você ganhar seu dinheiro. Tem empregos que contratam por atendimento ao cliente online. Hoje em dia tem muitos empregos home-office. O que quero que entenda é que não é impossível você se separar dele. O mais difícil é você querer.
Se tornar independente, seus filhos vão agradecer no futuro, por você ter se priorizado.