Pode... mas não é tão simples assim.

Mesmo sem contrato escrito, o acordo verbal vale como

contrato informal. E a lei do inquilinato ainda protege o inquilino.
Você vai precisar dar um prazo mínimo de aviso prévio, geralmente 30 dias, dependendo do tempo que a pessoa já mora lá.

Se a pessoa não quiser sair, pode até virar caso de despejo judicial.

O ideal? Formaliza tudo. Sem papel assinado, quem sai prejudicado quase sempre é o dono.