Como lidar com uma mulher tímida?

A vejo com certa frequência no bairro e na academia, mas nunca conversamos diretamente - apenas cortesias, "Bom dia", etc. Apesar disso, há uma troca de olhares sempre que nos vemos, depois ela desvia o olhar... ela é bem tímida e caseira. Por ela ser mais fechada, eu fico receoso de ir lá falar com ela, já aconteceu uma situação semelhante com vocês? Como agiram?
Por eu ser bem observador, notei muitos detalhes sublimes nela: inteligente, determinada, linda por dentro e por fora. Uma leve paixão aquece o meu peito toda vez que eu a olho, mas ao final da noite eu tento enganar o meu coração dizendo para esquece-la. Mas decidi conquistá-la, vcs têm dicas?