Pela lógica, não deveria.
O 13° terceiro é pago pelo tempo que vc trabalhou naquele ano.
O

fato de ter duas parcelas é somente porque eles dividem o 13° pra não pagar tudo de uma vez.
Se vc tem direito ao 13° e ele está dividido em duas parcelas, vc deve receber as duas independente de pedir demissão ou não.